¿Qué es el Criterio de Kelly?
El Criterio de Kelly es una fórmula que calcula la fracción matemáticamente óptima de tu bankroll (banca) que deberías arriesgar en una apuesta, según tu ventaja y las cuotas. Desarrollado por John L. Kelly Jr. en los Bell Labs en 1956, originalmente fue diseñado para maximizar el rendimiento de una señal — y más tarde lo adoptaron inversores y apostadores porque maximiza el crecimiento del bankroll a largo plazo.
La idea central: apuesta de forma proporcional a tu ventaja. Ventaja grande → apuesta mayor. Ventaja pequeña → apuesta menor. Sin ventaja → no apuestes en absoluto. Esto evita los dos errores de bankroll más comunes: apostar demasiado poco (dejar ganancias sobre la mesa) y apostar demasiado (arriesgar la ruina durante las malas rachas normales).
La fórmula de Kelly
Fracción de Kelly completo (f*):
f* = (b × p − q) / b
Donde: - f* = fracción del bankroll a arriesgar - b = cuotas decimales − 1 (el beneficio neto por unidad apostada) - p = probabilidad de acierto estimada (en decimal) - q = 1 − p (probabilidad de fallo estimada)
Ejemplo con números reales: - Prop: Over 25.5 Points con cuotas americanas de −110 - Cuotas decimales: 1.909 - b = 1.909 − 1 = 0.909 - Probabilidad de acierto estimada: 58% → p = 0.58, q = 0.42 - f* = (0.909 × 0.58 − 0.42) / 0.909 = (0.527 − 0.42) / 0.909 = 0.107 / 0.909 ≈ 0.118
Resultado: el Kelly completo recomienda arriesgar aproximadamente el 11.8% de tu bankroll en esta apuesta.
Fracción de Kelly en distintos niveles de ventaja
| Probabilidad de acierto estimada | Cuotas americanas | Ventaja sobre prob. implícita | % Kelly completo | % Medio Kelly | % Cuarto de Kelly |
|---|---|---|---|---|---|
| 54% | -110 | +1.6% | 3.0% | 1.5% | 0.75% |
| 58% | -110 | +5.6% | 11.8% | 5.9% | 2.95% |
| 62% | -110 | +9.6% | 20.7% | 10.4% | 5.2% |
| 55% | +110 | +9.5% | 15.5% | 7.75% | 3.9% |
| 50% | -110 | -2.4% | 0% (sin apuesta) | 0% (sin apuesta) | 0% (sin apuesta) |
Por qué se recomienda el Kelly fraccionado
El Kelly completo maximiza el crecimiento teórico del bankroll a largo plazo, pero conlleva problemas prácticos serios:
1. **Error en la estimación de probabilidad**: si estimas un 58% de probabilidad de acierto pero la probabilidad real es del 54%, el Kelly completo apostará de más de forma significativa, aumentando el riesgo de grandes drawdowns (caídas).
2. **Volatilidad extrema**: el Kelly completo puede recomendar tamaños de apuesta del 10-20%+ del bankroll en una sola prop. Incluso con una ventaja genuina, vivirás malas rachas brutales que son psicológicamente muy difíciles de sostener.
3. **Las matemáticas no perdonan**: una sola pérdida catastrófica con el tamaño del Kelly completo crea un agujero mucho más grande del que salir que el que dejaría el Kelly fraccionado.
Por estas razones, la mayoría de los apostadores profesionales usan el medio Kelly (50% del resultado de la fórmula) o el cuarto de Kelly (25%). La Calculadora de Kelly de PropLab muestra las tres opciones a la vez — el valor recomendado por defecto es el medio Kelly.
Regla de seguridad del bankroll: nunca dejes que una sola apuesta supere el 5% de tu bankroll total, sin importar lo que sugiera la fórmula. Las estimaciones de ventaja grandes suelen ser fruto de un exceso de confianza en la probabilidad, no de un alpha genuino.
Errores comunes con el Criterio de Kelly
1. Usar el Kelly completo con estimaciones de probabilidad inciertas: si tu estimación de probabilidad de acierto se desvía aunque sea 3-5 puntos porcentuales, el Kelly completo apuesta de más de forma drástica. Usa el Kelly fraccionado como colchón de seguridad.
2. Aplicar Kelly sin tener ventaja: Kelly solo funciona cuando tienes una ventaja genuina de +EV. Aplicarlo a apuestas de -EV te indica matemáticamente que no apuestes — si Kelly devuelve una fracción positiva para algo que debería ser una apuesta de -EV, tu estimación de probabilidad está equivocada.
3. No ajustar por apuestas correlacionadas: si colocas varias apuestas en el mismo partido (p. ej., varias props sobre un mismo jugador), los resultados están correlacionados. El Kelly estándar asume apuestas independientes. Usar Kelly en apuestas correlacionadas puede llevar a apostar de más.
4. Olvidar actualizar el bankroll: las fracciones de Kelly se calculan como un porcentaje de tu bankroll actual. Tras aciertos o fallos, recalcula a partir del nuevo saldo del bankroll — no del importe inicial.
5. Ignorar los límites de drawdown: fija un umbral máximo de pérdidas (p. ej., 20-25% de drawdown) en el que dejes de apostar y revises tu proceso. Esto protege contra las malas rachas prolongadas que rompen tu bankroll antes de que la ventaja tenga tiempo de manifestarse.
Cómo usar la Calculadora de Kelly de PropLab
La Calculadora de Kelly de PropLab, en /tools/kelly-calculator, recibe tres datos: - Tus cuotas (en formato americano, decimal o fraccionario) - Tu probabilidad de acierto estimada - Tu bankroll actual
Devuelve al instante: - Porcentaje e importe en dinero del Kelly completo - Porcentaje e importe en dinero del medio Kelly (recomendado) - Porcentaje e importe en dinero del cuarto de Kelly (conservador) - Una señal de "Sin apuesta" cuando no hay ventaja con los datos indicados
Usa la Calculadora de Kelly junto con la Calculadora de EV en tu flujo previo a la apuesta: primero confirma que la apuesta es +EV con la Calculadora de EV y luego usa la Calculadora de Kelly para determinar el tamaño de posición adecuado. Empieza siempre con el medio Kelly o el cuarto de Kelly hasta que hayas validado tus estimaciones de probabilidad sobre una muestra amplia.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué es el Criterio de Kelly?
- El Criterio de Kelly es una fórmula matemática que calcula la fracción óptima de tu bankroll a arriesgar según tu ventaja y las cuotas. Fórmula: f* = (b × p − q) / b, donde b = cuotas decimales − 1, p = probabilidad de acierto, q = 1 − p. Maximiza el crecimiento del bankroll a largo plazo cuando se aplica correctamente.
- ¿Por qué debería usar el Kelly fraccionado en lugar del Kelly completo?
- El Kelly completo es teóricamente óptimo, pero requiere estimaciones de probabilidad perfectamente exactas. En la práctica, incluso sobrestimaciones pequeñas de la ventaja llevan a apostar de más de forma significativa y a grandes drawdowns. El medio Kelly o el cuarto de Kelly aporta la mayor parte del beneficio de crecimiento a largo plazo con mucha menos volatilidad. La mayoría de los profesionales usan el medio Kelly por defecto.
- ¿Qué ocurre si no tengo ventaja con las cuotas dadas?
- La fórmula de Kelly devuelve cero o una fracción negativa — lo que significa no apostar. Ese es el resultado correcto. Forzar una apuesta donde no hay ventaja matemática es una estrategia perdedora que Kelly rechaza de forma explícita.
- ¿Puedo aplicar Kelly a varias apuestas simultáneas?
- El Kelly estándar asume que cada apuesta es independiente. Al apostar varias props en el mismo partido o jugador, los resultados pueden estar correlacionados, y el Kelly estándar recomendará tamaños de apuesta demasiado altos. Usa fracciones más conservadoras (cuarto de Kelly o menos) cuando apuestes en varios mercados correlacionados.
- ¿Con qué frecuencia debo actualizar mi bankroll para los cálculos de Kelly?
- Recalcula las fracciones de Kelly a partir del saldo actual de tu bankroll con regularidad — como mínimo cada mes, idealmente cada semana o tras cualquier acierto o fallo importante. Los porcentajes de Kelly son relativos al bankroll actual, no a tu importe inicial.
- ¿Cuál es un tamaño de apuesta máximo seguro por prop?
- Como regla práctica, la mayoría de los apostadores disciplinados limitan las apuestas individuales al 2-5% del bankroll, sin importar el resultado de Kelly. Esto protege contra drawdowns catastróficos derivados de errores en la estimación de probabilidad. Nunca apuestes dinero que no puedas permitirte perder.